信赖域内带对数障碍的非凸二次函数弱多项式高效最小化
数值分析
2018-06-20 v1
摘要
我们引入一个特定的优化问题，其在-信赖域（即立方体）内最小化一个非凸二次函数与对数障碍函数之和。本文涵盖三个主题。我们阐明所考虑问题的相关性。我们阐述该问题的解如何用作非线性规划求解方法中的高效步长方向。我们提出一种求解该问题的理论算法。我们证明该算法具有弱多项式时间复杂度。一种实用方法正在开发中。在展望中，我们讨论如何加速所给方法以获得更好的实际性能。我们也阐明了当试图构造加速的原始-对偶变体时困难所在。
引用
@article{arxiv.1806.06936,
title = {Weakly polynomial efficient minimization of a non-convex quadratic function with logarithmic barriers in a trust-region},
author = {Martin Neuenhofen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06936},
year = {2018}
}