基于正则对偶方法的大规模球约束二次最小化问题全局解
最优化与控制
2013-08-22 v1
摘要
本文提出了球约束下非凸二次最小化问题的全局最优解。该问题众所周知为信赖域子问题，数十年来已被广泛研究。主要挑战在于所谓的“困难情形”，即问题在球边界上存在多个解。通过正则对偶理论，这一棘手问题可重构为无对偶间隙的一维正则对偶问题。利用三元性理论获得了充分必要条件，可用于识别问题是否属于困难情形。本文提出了一种扰动方法及相关算法以求解此类困难情形问题。理论结果与方法已通过大规模算例得到验证。
引用
@article{arxiv.1308.4450,
title = {Global Solutions to Large-Scale Spherical Constrained Quadratic Minimization via Canonical Dual Approach},
author = {Yi Chen and David Y. Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.4450},
year = {2013}
}