R^n中双势阱非凸优化问题的完全解与对偶理论
数学物理
2011-10-04 v1 math.MP
摘要
本研究注记的主要目的是证明对偶理论总可以用于识别全局优化中的全局极小值点和最大的局部极大值点。我们解决了关于双极小对偶的一个遗留公开问题，针对中具有双势阱的非凸优化问题，从而得到一组完整的解析解。此外，我们证明了线性扰动典范对偶方法的收敛性定理，该方法可用于求解具有多个解的全局优化问题。本文提出的方法和结果为证明一般情形下对偶理论铺平了道路。
引用
@article{arxiv.1110.0285,
title = {Complete Solutions and Triality Theory to a Nonconvex Optimization Problem with Double-Well Potential in R^n},
author = {Daniel Morales-Silva and David Yang Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.0285},
year = {2011}
}
备注
18 pages, 7 figures; J. Math. Analysis and Applications, 2011