广义信赖域子问题的线性时间算法
最优化与控制
2019-05-07 v2
摘要
本文中，我们给出了首个可证明的线性时间（关于输入的非零元素个数）算法，用于在某些正则条件下近似求解广义信赖域子问题（GTRS），即在二次约束下最小化二次函数。我们的算法受 Hazan 与 Koren 近期针对信赖域子问题的线性时间算法 [Math. Program., 2016, 158(1-2): 363-381] 的启发并推广之。然而，由于可行域的非凸性与非紧性，此类推广并非平凡。我们的主要贡献在于证明在某些正则条件下，最优解位于一个紧凸集中，且最优值的下界与上界可在线性时间内计算。利用这些性质，我们开发了针对 GTRS 的线性时间算法。
引用
@article{arxiv.1807.07563,
title = {A linear-time algorithm for generalized trust region subproblems},
author = {Rujun Jiang and Duan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.07563},
year = {2019}
}