二次系统的隐凸性及其在二次规划中的应用
最优化与控制
2026-01-21 v1
摘要
在本文中，我们给出了确保二次函数像与非负正交锥之和为凸集的充分条件。在新提出的假设下，建立了具有线性不等式约束的信赖域问题的隐凸性，并将其与 [{\it Math. Program. 147, 171--206, 2014}] 中的先前假设进行了比较。我们还提供了 [{\it J. Glob. Optim. 56, 1045--1072, 2013}] 中两个二次函数系统隐凸性的完整证明。此外，研究了关于二次不等式系统的 S-引理的充分必要条件。最后，我们推导出了二次规划的充分必要全局最优性条件和强对偶结果。
引用
@article{arxiv.2601.13511,
title = {Hidden convexity of quadratic systems and its application to quadratic programming},
author = {Nguyen Quang Huy and Nguyen Huy Hung and Tran Van Nghi and Hoang Ngoc Tuan and Nguyen Van Tuyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.13511},
year = {2026}
}
备注
20 pages