无导数信赖域算法中线性与二次模型的复杂度常数研究
最优化与控制
2024-09-26 v2
摘要
复杂度分析已成为优化算法收敛分析中的重要工具。对于无导数优化算法亦不例外。有趣的是，在推导复杂度结果时出现的若干常数隐藏了问题的维度。本工作整理了文献中关于基于线性与二次模型的无导数信赖域算法中所出现界的多项结果。所有常数均由样本集质量、问题维数及样本点个数显式给出。我们将部分结果推广至允许“不精确”插值集的情形。我们还对欠定情形给出了比现有文献更清晰的证明。
引用
@article{arxiv.2205.11358,
title = {On complexity constants of linear and quadratic models for derivative-free trust-region algorithms},
author = {A. E. Schwertner and F. N. C. Sobral},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.11358},
year = {2024}
}
备注
The preprint has not undergone peer review (when applicable) or any post-submission improvements or corrections. The Version of Record of this article is published in Optimization Letters, and is available online at https://doi.org/10.1007/s11590-024-02147-4