二次约束水平集的排列及其与非凸二次优化问题的关系
最优化与控制
2020-12-21 v1
摘要
我们研究一类特殊的非凸二次规划，其受两个（可能不定的）二次约束，且约束函数的水平集并非交替排列。文中表明，这类问题在无需假设原问题或对偶 Slater 条件的情况下，通过紧 SDP 松弛即可满足强对偶性。我们的结果涵盖了 Ye 和 Zhang 于 2003 年的工作以及广义信赖域子问题（GTRS）作为特例。通过新颖的几何视角和一些简单例子，我们可以解释为何当约束的水平集确实交替排列时问题变得非常困难。
引用
@article{arxiv.2012.10299,
title = {Arrangement of level sets of quadratic constraints and its relation to nonconvex quadratic optimization problems},
author = {Huu-Quang Nguyen and Ruey-Lin Sheu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10299},
year = {2020}
}