基于凸二次松弛的混合整数二次规划全局优化的SDP质量界
最优化与控制
2021-06-28 v1
摘要
我们考虑带有线性等式约束的非凸混合整数二次规划的全局优化。特别地，我们提出了一类通过二次割平面导出的新的凸二次松弛。为构造这些二次割平面，我们求解一个涉及线性矩阵不等式的分离问题，该不等式具有允许使用专门求解算法的特殊结构。我们的二次割平面是非凸的，但与等式约束相交时定义了一个凸可行集。我们证明了我们的松弛是半无限凸规划的外逼近，在特定条件下该半无限凸规划等价于一个著名的半定规划松弛。这些新松弛在全局优化求解器BARON中实现，并通过在大量问题集合上进行数值实验进行了测试。结果表明，对于我们的测试问题，这些松弛显著提升了BARON的性能。
引用
@article{arxiv.2106.13721,
title = {SDP-quality bounds via convex quadratic relaxations for global optimization of mixed-integer quadratic programs},
author = {Carlos J. Nohra and Arvind U. Raghunathan and Nikolaos V. Sahinidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.13721},
year = {2021}
}
备注
28 pages