非凸二次约束二次规划的二阶锥约束凸松弛
最优化与控制
2017-09-19 v3
摘要
在本文中，我们针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题提出新的凸松弛。尽管近期研究集中于使用重构线性化技术(reformulation-linearization technique, RLT)来加强凸松弛，但现有最优方法在处理 QCQP 中的(多个)非凸二次约束时失去效力。在本研究中，我们将每个非凸约束分解并松弛为两个二阶锥(SOC)约束，然后对 SOC 约束与线性约束的乘积进行线性化，以构造一些有效的新有效约束。此外，我们将类 RLT 技术的适用范围扩展到几乎所有不同类型的约束对(包括通过对一对 SOC 约束的乘积进行线性化得到的有效不等式，以及两个各自有效线性矩阵不等式的 Hadamard 积或 Kronecker 积)，考察不同有效不等式之间的支配关系，并探索从生成有效约束中获益的几乎所有可能性。特别地，我们成功证明将类 RLT 技术应用于额外的冗余线性约束可以减小松弛间隙。我们通过数值实验证明了我们所提结果的效率。
引用
@article{arxiv.1608.02096,
title = {Second Order Cone Constrained Convex Relaxations for Nonconvex Quadratically Constrained Quadratic Programming},
author = {Rujun Jiang and Duan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02096},
year = {2017}
}