带应用的扩展信赖域子问题的增强SDP松弛及其在最优潮流中的应用
最优化与控制
2021-08-02 v2
摘要
我们研究一个扩展信赖域子问题：在空心球 与形如 的满维二阶锥（SOC）约束的交集上最小化非凸函数。特别地，我们给出一类有效割，可改进现有的半定规划（SDP）松弛且可在多项式时间内分离。我们将所提割与最优潮流（OPF）问题文献相联系，证明先前推导的捕获对OPF重要的凸包的割实际上只是我们割的特例。此外，我们将该方法应用于推导一类新的闭式、局部有效、针对混合多面体-锥集 上非凸二次规划的SOC割。最后，我们在随机生成算例上的计算表明，我们的割能有效进一步缩小文献中最强SDP松弛的间隙，尤其在低维时。
引用
@article{arxiv.2009.12704,
title = {Strengthened SDP Relaxation for an Extended Trust Region Subproblem with an Application to Optimal Power Flow},
author = {Anders Eltved and Samuel Burer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12704},
year = {2021}
}