半正定松弛的对锥代理
最优化与控制
2025-05-09 v2 机器学习
摘要
非线性、非凸的交流最优功流（AC-OPF）问题是电力系统运行的基本问题。AC-OPF 的内在复杂性推动了人们发展针对该问题的优化代理，即机器学习模型，用于预测高质量、接近最优的解。更近期地，提出了对锥代理架构，这类方法结合了机器学习和AC-OPF的凸松弛，以提供基于学习方法的有效最优性证书。本文首次提出了用于AC-OPF问题半正定（SDP）松弛的对锥代理架构。虽然SDP松弛优于本文中考虑的二阶锥松弛，但其实际应用受到计算成本的限制。该方法将神经网络与可微分的对完成策略相结合，后者利用了SDP对问题结构的利用。这一方法保证对偶可行性，从而提供有效的对偶界限，同时相对于内点算法实现了数量级的加速。本文还利用自监督学习，这有助于消除繁琐的数据生成需求，使所提出的模型能够高效训练。在多个具有最多500个母线的电网基准测试上进行了数值实验。结果表明，所提出的基于SDP的代理可超过较弱的锥松弛，同时相对于最先进的内点SDP求解器实现了多个数量级的加速。
引用
@article{arxiv.2502.06978,
title = {Dual Conic Proxy for Semidefinite Relaxation of AC Optimal Power Flow},
author = {Guancheng Qiu and Mathieu Tanneau and Pascal Van Hentenryck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06978},
year = {2025}
}