交流最优潮流问题二阶矩-SOS 松弛的最小稀疏性
最优化与控制
2023-05-31 v1
摘要
AC-OPF（交流最优潮流）旨在物理电压和功率注入约束下最小化电网运行成本。其数学表述构成一个非凸多项式优化问题，一般难以求解，但可通过对应于矩-SOS（平方和）层级各步骤的一系列 SDP（半定规划）松弛来处理。遗憾的是，这些 SDP 的规模在层级中急剧增长，因此即便利用 AC-OPF 的相关稀疏模式的二阶松弛，对于具有数千个电力总线的大规模算例也几乎难以在数值上处理。我们的贡献在于一种受电力潮流方程特定结构启发的新稀疏框架，称为最小稀疏性。尽管具有启发式性质，数值算例表明，最小稀疏性能够计算 AC-OPF 的高精度二阶矩-SOS 松弛，同时比标准相关稀疏模式所需的计算时间和内存资源少得多。因此，我们得以在约 6000 个电力总线的测试算例上计算二阶松弛，我们相信这是前所未有的。
引用
@article{arxiv.2305.19232,
title = {Minimal Sparsity for Second-Order Moment-SOS Relaxations of the AC-OPF Problem},
author = {Adrien Le Franc and Victor Magron and Jean-Bernard Lasserre and Manuel Ruiz and Patrick Panciatici},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.19232},
year = {2023}
}