辐射状网络中具有离散需求的交流最优潮流组合优化

交流最优潮流（OPF）问题是电力系统工程中最基本的问题之一。过去几十年来，研究者们一直依赖未经证明的启发式方法来处理 OPF。OPF 的困难源于两个问题：（1）非凸性以及（2）组合约束（例如离散功率提取约束）。近期在提供 OPF 凸松弛精确性的充分条件方面取得的进展可以解决非凸性问题。为了完善对 OPF 的理解，本文提出了一种多项式时间近似算法，用于求解具有离散需求作为组合约束的凸松弛 OPF，该算法具有可证明的小参数化近似比（也称为 PTAS 算法）。结合凸松弛精确性的充分条件，我们提供了一种高效的近似算法，用于求解底层网络为具有固定规模和单一馈线的辐射状网络时的离散需求 OPF。PTAS 的运行时间为 $O(n^{4m/\epsilon}T)$，其中 $T$ 是求解问题凸松弛所需的时间，$m, \epsilon$ 是固定常数。基于 OPF 的现有困难性结果，我们的 PTAS 在理论上属于可达到的最佳算法之一。仿真表明，我们的算法在实践中能够产生接近最优的解。