交流最优潮流问题的矩阵子式重构与基于 SOCP 的空间分支切割方法
最优化与控制
2018-10-16 v1
摘要
交流最优潮流（AC OPF）是电力系统中最基本的优化问题之一。它可以被表述为带有秩约束的半正定规划（SDP）。求解 AC OPF，即获得该非凸规划的近似最优原始解以及高质量对偶界，对当今电力工业大规模电网的实时运行构成了重大计算挑战。在本文中，我们提出了一种利用所涉及的 Hermitian 矩阵变量的主 2×2 子式和非主 2×2 子式来重构秩约束的新技术，并将所有此类子式表征为三种类型。我们证明了这些子式约束与电力网络中电压角差在三环和四环上求和为零的物理约束等价。我们研究了此子式重构的二阶锥规划（SOCP）松弛，并提出了强割平面、凸包络和界紧缩技术来加强所得的 SOCP 松弛。然后，我们提出了一种基于 SOCP 的空间分支切割方法以获得 AC OPF 的全局最优解。大量计算实验表明，所提算法显著优于基于 SDP 的最先进 OPF 求解器，并且在简单的个人计算机上，能够在不超过 720 秒的时间内对文献中最具挑战性的电力系统实例平均获得 0.71% 的最优性间隙。
引用
@article{arxiv.1703.03050,
title = {Matrix Minor Reformulation and SOCP-based Spatial Branch-and-Cut Method for the AC Optimal Power Flow Problem},
author = {Burak Kocuk and Santanu S. Dey and X. Andy Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03050},
year = {2018}
}