基于二次凸松弛与分支定界法的交直流opf问题可扩展全局优化
最优化与控制
2025-05-27 v1
摘要
交直流系统最优潮流（OPF）问题是电力系统可靠高效运行的核心问题，但其非凸性质为寻找全局最优解带来了重大挑战。虽然二次凸（QC）松弛等凸优化技术在提供紧致下界方面表现有希望，但通常无法保证全局最优。相比之下，分支定界（B&B）等全局优化方法可确保最优性，但由于搜索空间庞大，往往面临高计算成本。本文提出一种 novel 的B&B辅助QC松弛框架，用于求解AC-OPF问题，既利用了两种方法的优势。该方法在每个迭代步骤中将关键OPF变量（具体为电压幅度和电压角差）的取值域划分为两个相等的子区间，然后对每个子区域应用QC松弛以计算有效下界。这些下界与最初确定的可行AC-OPF解所获得的上界进行比较。那些下界超过上界的子区域将被从搜索中剔除，从而消除可行空间中不具前景的部分。通过将QC松弛的效率与B&B算法的全局搜索结构相结合，该方法显著减少了探索的子问题数量，同时保持到达全局最优的潜力。该算法采用PowerModels.jl软件包实现，并在PGLib-OPF基准案例上进行评估。结果表明，这种混合策略在计算可行性和解质量方面取得显著提升，尤其适用于大型OPF实例。
引用
@article{arxiv.2505.18435,
title = {Scalable Global Optimization for AC-OPF via Quadratic Convex Relaxation and Branch-and-Bound},
author = {Mohammadreza Iranpour and Mohammad Rasoul Narimani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.18435},
year = {2025}
}