稀疏约束下标准二次优化问题的易处理凸松弛
最优化与控制
2023-10-09 v1
摘要
标准二次优化问题(StQPs)在各种应用中提供了一种通用的建模工具。本文考虑带有硬稀疏约束的StQPs,称为稀疏StQPs。我们关注由混合二元二次公式产生的稀疏StQPs的各类易处理凸松弛,即由重构-线性化技术给出的线性优化松弛、Shor松弛,以及它们组合所产生的松弛。我们建立了这些松弛相对于无稀疏约束StQPs对应松弛的若干结构性质,并特别关注这些松弛所保留的秩一可行解。随后我们利用这些关系建立了关于不同松弛所产生下界质量的若干结果。我们还给出了确保每种松弛精确性的若干条件。
引用
@article{arxiv.2310.04340,
title = {On Tractable Convex Relaxations of Standard Quadratic Optimization Problems under Sparsity Constraints},
author = {Immanuel Bomze and Bo Peng and Yuzhou Qiu and E. Alper Yıldırım},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.04340},
year = {2023}
}
备注
Technical Report, School of Mathematics, The University of Edinburgh, Edinburgh, EH9 3FD, Scotland, United Kingdom