非凸二次规划 RLT 松弛的多面体性质及其对精确松弛的启示
最优化与控制
2023-03-28 v1
摘要
我们研究由重构-线性化技术（RLT）给出的非凸二次规划的线性规划松弛，称为 RLT 松弛。我们考察二次规划可行域与其 RLT 松弛的多面体性质之间的关系。我们建立了两个可行域的衰退方向、有界性与顶点之间的多种联系。利用这些性质，我们给出了 RLT 松弛精确性的充要条件。随后我们深入讨论了如何将我们的结果转化为简单的算法流程，以构造具有精确、不精确或无界 RLT 松弛的二次规划实例。
引用
@article{arxiv.2303.15073,
title = {Polyhedral Properties of RLT Relaxations of Nonconvex Quadratic Programs and Their Implications on Exact Relaxations},
author = {Yuzhou Qiu and E. Alper Yıldırım},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.15073},
year = {2023}
}
备注
Technical Report, School of Mathematics, The University of Edinburgh, Edinburgh, EH9 3FD, Scotland, United Kingdom