关于有限和无限二次约束的二次规划问题的精确 SDP 松弛
最优化与控制
2025-09-04 v2
摘要
我们研究了针对由有限和无限多个非凸二次不等式约束定义的可行 region 中最小化非凸二次目标函数的半无限 QCQPs 的精确半正规划 (SDP) 松弛. 对于由有限个约束的 QCQPs 的 SDP 松弛的精确性, Argue 等人 (MOR, 48:100-126, 2023)、Arima 等人 (SIOPT, 34:3194-3211, 2024) 以及 Joyse 和 Yang (MP, 205:539-558, 2024) 等人进行了广泛研究. 在本工作中, 我们提出了三个新的充分条件, 以概括这些作品中针对有限和半无限 QCQPs 的现有条件. 具体地, 我们建立了所提出条件与现有条件之间的关系, 并证明其中一个提出条件是它们中最弱的条件. 还提供了说明性实例来展示所提出条件相对于现有条件的有效性.
引用
@article{arxiv.2409.07213,
title = {Exact SDP relaxations for a class of quadratic programs with finite and infinite quadratic constraints},
author = {Naohiko Arima and Sunyoung Kim and Masakazu Kojima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07213},
year = {2025}
}
备注
28paages, 6 figures