半定松弛的局部稳定性
最优化与控制
2023-10-03 v4 代数几何
摘要
我们考虑一个参数化的二次约束二次规划(QCQP)族及其相关的半定规划(SDP)松弛。给定使SDP松弛精确的参数的标称值，我们研究当参数在标称值附近邻域内变动时，松弛继续保持精确的条件（以及定量界）。我们的框架涵盖了广泛的统计估计问题，包括张量主成分分析、旋转同步、正交Procrustes、相机三角测量与 resectioning、本质矩阵估计、系统辨识以及近似GCD。我们的结果也可用于分析一般多项式优化问题的SOS松弛的稳定性。
引用
@article{arxiv.1710.04287,
title = {On the local stability of semidefinite relaxations},
author = {Diego Cifuentes and Sameer Agarwal and Pablo A. Parrilo and Rekha R. Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04287},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 3 figures