关于 QCQP 上图凸包的若干结果
最优化与控制
2020-02-06 v1
摘要
二次约束二次规划（QCQP）是一类基本的优化问题，已知在一般情形下是 NP-hard 的。本文研究凸包结论的充分条件，该结论立即意味着 QCQP 的标准半定规划（SDP）松弛是紧的。我们首先概述证明此类充分条件的通用框架。随后利用该框架，我们证明只要二次特征值重数（一个刻画给定问题对称量的参数）足够大，凸包结论就成立。我们的结果也给出了同时对角化 QCQP 的二阶锥规划松弛紧性（以及凸包精确性）的新充分条件。
引用
@article{arxiv.2002.01566,
title = {On convex hulls of epigraphs of QCQPs},
author = {Alex L. Wang and Fatma Kilinc-Karzan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01566},
year = {2020}
}
备注
To appear at IPCO 2020. This conference extended abstract covers material already online at arXiv:1911.09195