关于信赖域子问题的广义 Lanczos 信赖域方法的收敛性
数值分析
2023-06-27 v2 数值分析
摘要
广义 Lanczos 信赖域（GLTR）方法是求解大规模信赖域子问题（TRS）最流行的方法之一。近来，Jia 和 Wang [Z. Jia and F. Wang, \emph{SIAM J. Optim., 31 (2021), pp. 887--914}] 考虑了该方法的收敛性，并建立了关于残差、解和拉格朗日乘子的一些先验误差界。本文中，我们重新审视 GLTR 方法的收敛性并试图改进这些界。首先，我们建立了更紧的残差上界。其次，我们给出了近似解与精确解之间距离的新界，并表明近似解的收敛性与相关的谱分离无关。第三，我们给出了拉格朗日乘子收敛的一些非渐近界，并定义了一个对拉格朗日乘子收敛起重要作用的因子。数值实验证明了我们理论结果的有效性。
引用
@article{arxiv.2207.12674,
title = {On convergence of the generalized Lanczos trust-region method for trust-region subproblems},
author = {Bo Feng and Gang Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.12674},
year = {2023}
}
备注
28 pages, 17 figures