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信赖域与 $p$ 正则化子问题:局部非全局极小值是所有一阶驻点中第二小的目标函数值

最优化与控制 2021-08-19 v1

作者: Jiulin Wang , Mengmeng Song , Yong Xia

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摘要

信赖域子问题的局部非全局极小化器(若存在)被证明在所有 KKT 点中具有第二小的目标函数值。这一新性质被推广到 $p$ 正则化子问题。作为推论,我们首次证明寻找 Nesterov-Polyak 子问题的局部非全局极小化器对应于一个广义特征值问题。

关键词

信赖域子问题 $p$ 正则化子问题局部非全局极小化器 KKT 点 Nesterov-Polyak 子问题广义特征值问题

引用

@article{arxiv.2108.07963,
  title  = {Trust-region and $p$-regularized subproblems: local nonglobal minimum is the second smallest objective function value among all first-order stationary points},
  author = {Jiulin Wang and Mengmeng Song and Yong Xia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.07963},
  year   = {2021}
}

备注

13 pages, 1 figure