L0 复合极小化问题的每个临界点均为局部极小点
最优化与控制
2019-12-11 v1
摘要
如今，L0 优化模型在众多领域追求稀疏性时已显现其优越性。对于这一非凸问题，大多数算法仅能收敛到它的某个临界点。本文考虑一类一般的 L0 正则化极小化问题，其中 L0 “范数”与一连续映射复合。在若干温和假设下，我们证明该问题的每个临界点均为局部极小点，从而改进了现有算法的收敛结果。令人惊讶的是，这一结论对低秩极小化——向量 L0 “范数”的自然矩阵推广——并不成立。
引用
@article{arxiv.1912.04498,
title = {Every critical point of an L0 composite minimization problem is a local minimizer},
author = {Xue Feng and Chunlin Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04498},
year = {2019}
}