微积分、约束极小化与拉格朗日乘子:最优临界点是否为局部极小点?
历史与综述
2019-04-11 v1
摘要
在这篇短文中,我们讨论本科微积分中如何处理带等式约束的多变量函数极小化问题的最优性条件。我们特别关注二维或三维情形,这是微积分课程中最常见的情形。除了给出临界点为局部极小点的充分条件外,我们还提出并讨论了本科拉格朗日乘子文献中某些论断的反例,例如“在临界点中,函数像最小的那些点是极小点”或“单一的临界点(其为局部极小点)即为全局极小点”。
引用
@article{arxiv.1904.05222,
title = {Calculus, constrained minimization and Lagrange multipliers: Is the optimal critical point a local minimizer?},
author = {Ademir Alves Ribeiro and Jose Renato Ramos Barbosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05222},
year = {2019}
}
备注
12 pages, 7 figures, the paper is for those who study or teach calculus