带混合逐点控制-状态约束的分布式与边界半线性椭圆最优控制问题解及相应乘子的 Lipschitz 连续性
最优化与控制
2023-11-28 v1
摘要
本文关注由半线性椭圆方程支配的最优控制问题极小元及相应乘子的存在性与正则性，其中以相当一般的形式考虑混合逐点控制-状态约束，且控制同时作用于区域内部与边界。在常规假设下，极小元与相应乘子确实存在。进一步，通过应用自举技术并建立分数阶 Sobolev 空间上函数的若干计算工具，证明了最优解与关联的拉格朗日乘子为 Lipschitz 连续。
引用
@article{arxiv.2105.09857,
title = {Lipschitz continuity of solutions and corresponding multipliers to distributed and boundary semilinear elliptic optimal control problems with mixed pointwise control-state constraints},
author = {Vu Huu Nhu and Nguyen Quoc Tuan and Nguyen Bang Giang and Nguyen Thi Thu Huong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09857},
year = {2023}
}