关于半线性偏微分方程控制问题解存在性的一点注记
最优化与控制
2022-10-21 v2
摘要
本文研究半线性椭圆型与抛物型方程的最优控制问题。考虑在控制变量与状态变量上均为二次的跟踪型代价泛函。未施加控制约束。我们证明相应的状态方程对 中的控制是适定的。然而，众所周知，在 框架下控制问题中所涉及的映射一般不是 Fréchet 可微的，这使得最优性条件的任何分析都具有挑战性。尽管如此，我们证明每个 最优控制都属于 ，因此标准的最优性条件可用。
引用
@article{arxiv.2203.12996,
title = {A Note on Existence of Solutions to Control Problems of Semilinear Partial Differential Equations},
author = {Eduardo Casas and Daniel Wachsmuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.12996},
year = {2022}
}