线性椭圆方程系数中的最优L2控制问题 II. 解的逼近与最优性条件
最优化与控制
2015-10-30 v1 偏微分方程分析
摘要
本文中我们研究一个与线性椭圆方程相关的Dirichlet最优控制问题，该方程的系数我们作为可积函数类中的控制。该控制对象的特性在于矩阵值控制A(x)的反对称部分属于L2空间（而非Linfinty）。尽管此类方程可能表现出弱解的非唯一性，但在对容许控制类相当一般的假设下，相应的最优控制问题（OCP）是适定的并允许非空解集合[9]。然而，此类问题的最优解可能具有奇异性质。我们证明一些最优解可以通过带孔区域中具有孔上虚构边界控制的特殊最优控制问题的解来逼近。
引用
@article{arxiv.1510.08671,
title = {Optime L2-Control Problem In Coefficients For A Linea Elliptic Equation. II. Approximation Of Solutions And Optimality Conditions},
author = {Thierry Horsin and Peter Kogut and Olivier Wilk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08671},
year = {2015}
}