Hopf纤维化与Hopf向量场的Lipschitz极小性
几何拓扑
2014-10-01 v1
摘要
给定一个球面通过平行的大子球面构成的Hopf纤维化，我们证明，在定义域和值域的等距变换下，投影映射到基空间是其同伦类中唯一的Lipschitz常数极小化子。类似地，给定一个球面通过平行的大圆构成的Hopf纤维化，我们将与纤维相切的单位向量场视为球面单位切丛的截面，并证明，在定义域和值域的等距变换下，它是其同伦类中唯一的Lipschitz常数极小化子。此前寻找Hopf纤维化和Hopf向量场在数学意义上最优性的尝试成效有限。
引用
@article{arxiv.1009.5439,
title = {Lipschitz minimality of Hopf fibrations and Hopf vector fields},
author = {Dennis DeTurck and Herman Gluck and Peter A. Storm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5439},
year = {2014}
}
备注
47 pages, 13 figures