Hopf 向量场的全测地性质
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
我们证明 Hopf 向量场是球面上下述测地协变正规单位向量场中的唯一一个:由该向量场生成的子流形在单位切丛(带 Sasaki 度量)中是全测地的。作为应用,我们利用子流形理论中的标准方法给出了 Hopf 向量场关于体积变分的稳定性(不稳定性)的新证明,并找到了 Hopf 向量场截面曲率的确切边界。
引用
@article{arxiv.math/0503594,
title = {Totally geodesic property of the Hopf vector field},
author = {A. Yampolsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503594},
year = {2007}
}