霍普夫纤维化与全测地子流形

我们对霍普夫-伯格球面中的全测地子流形进行了分类，霍普夫-伯格球面构成了一类特殊的齐性空间，它们通过霍普夫纤维化构造，微分同胚于球面。作为我们研究的副产品，我们发现了非常有趣的全测地子流形例子。特别地，我们突出以下三个：等距于实射影空间的全测地子流形、不可数多个等距但不全等的全测地子流形，以及一个非外在齐性的全测地子流形。值得注意的是，所有这些例子仅出现在某些具有正曲率的霍普夫-伯格球面中。