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旗流形的第二同伦群与不变几何

微分几何 2018-03-06 v1 代数拓扑表示论

作者: Lino Grama , Lucas Seco

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摘要

我们利用Hopf纤维化显式计算紧李群旗流形的第二同伦群的生成元。我们证明这些 $2$ -球面具有优良的几何性质,例如相对于旗流形上任意不变度量均为全测地曲面。我们刻画了具有相同不变几何的生成元何时属于同一同伦类。这是通过探讨Weyl群在旗流形等距表示不可约分量上的作用来完成的。

关键词

旗流形第二同伦群 Hopf纤维化不变度量全测地 Weyl群等距表示

引用

@article{arxiv.1803.01290,
  title  = {Second homotopy and invariant geometry of flag manifolds},
  author = {Lino Grama and Lucas Seco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01290},
  year   = {2018}
}