Damek-Ricci 空间中的类球等参超曲面

局部调和流形是黎曼流形，其中小测地球面是等参超曲面，即其附近的平行超曲面具有常平均曲率。平坦流形和秩一对称空间是调和流形的例子。Damek-Ricci 空间是非紧调和流形，其中大多数是非对称的。取 Damek-Ricci 空间中通过点 $p$ 的“膨胀”球面的极限，当球心沿从 $p$ 出发的测地半直线 $\gamma$ 趋于无穷远时，我们得到等距球面。与球面类似，等距球面也是等参超曲面。本文中，我们定义了通过将球心沿 $\gamma$ 的虚拟延长线推过 $\gamma$ 的无穷远点而“过度膨胀等距球面”得到的类球超曲面。它们给出了 Damek-Ricci 空间中连接测地球面与 J. C. Díaz-Ramos 和 M. Domínguez-Vázquez [arXiv:1111.0264] 在 Damek-Ricci 空间中构造的一些等参超曲面的新等参超曲面族。我们研究了这些等参超曲面的几何性质，特别是其齐次性以及其焦簇的全测地条件。