齐性三维流形中常平均曲率曲面的一个刻画
微分几何
2007-05-23 v3
摘要
Abresch 与 Rosenberg 最近证明了：在等距群维数为 4 的黎曼齐性三维流形中，某个 Hopf 微分在每张常平均曲率曲面上都是全纯的。本文描述了在等距于 H^2xR 的齐性三维流形中，或在等距群同构于 PSL(2,R) 的泛覆盖的等距群、或同构于某类 Berger 球面的等距群的齐性三维流形中，所有具有全纯 Hopf 微分的曲面。结果表明，除这类 Berger 球面的情况外，存在某些具有全纯 Hopf 微分且平均曲率非常数的例外曲面。
引用
@article{arxiv.math/0512280,
title = {A characterization of constant mean curvature surfaces in homogeneous 3-manifolds},
author = {Isabel Fernandez and Pablo Mira},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512280},
year = {2007}
}
备注
corrected typos