近凯勒$S^3\times S^3$中的殆复曲面
微分几何
2014-01-13 v1
摘要
我们研究近凯勒中的殆复曲面。我们证明了殆复曲面与 Wente 引入的 H-曲面方程的解之间存在局部对应关系。我们在每个殆复曲面上找到了一个全局全纯微分，并表明当该微分为零时，对应的 H-曲面方程的解给出了中的常平均曲率曲面。利用这一点以及 Hopf 定理，我们对所有殆复 2-球进行了分类。事实上本质上只有一个，且它是全测地的。更多细节以及各种定理的证明见文献 [1]。最后，我们陈述了两个定理，其中一个指出局部上仅存在两个具有平行第二基本形式的殆复曲面。
引用
@article{arxiv.1401.2190,
title = {On almost complex surfaces in the nearly K\"ahler $S^3\times S^3$},
author = {John Bolton and Bart Dioos and Luc Vrancken},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2190},
year = {2014}
}
备注
Appeared in the Proceedings of Pure and Applied Differential Geometry PADGE 2012 - in honor of Franki Dillen