从 Morse 函数到余切丛上的 Lefschetz 纤维化

我们证明:对于紧致流形上的任意 Morse 函数以及满足 Morse-Smale 条件的任意适配梯度,余切丛上存在同伦唯一的复值辛 Lefschetz 纤维化,其在零截面上的限制即为给定函数,其虚部为余向量对梯度的求值,并且关于逐纤维的对径对合与复共轭的作用是等变的。随后我们研究了该纤维化正则纤维的拓扑与辛几何,这些正则纤维是良定义的 Weinstein 流形。