复化Morse函数的Picard-Lefschetz理论
辛几何
2009-06-09 v1 几何拓扑
摘要
给定一个闭流形N和一个最多有四个不同Morse指数的自指标Morse函数f: N → R，我们构造了一个辛Lefschetz纤维化π: E → C，它模拟了当f是实解析时，在余切圆盘丛上f的复化f_C: D(T*N) → C。通过构造，π: E → C带有一个显式的正则纤维M和M中的消失球面V_1,...,V_m，每个对应f的一个临界点。我们的主要结果是，(E,π)是复化(D(T*N),f_C)的一个良好模型，其意义在于N作为精确Lagrange子流形嵌入E中，此外，π|N = f且E同伦等价于N。在辛拓扑中有几个潜在的应用，我们在引言中进行了讨论。
引用
@article{arxiv.0906.1218,
title = {The Picard-Lefschetz theory of complexified Morse functions},
author = {Joe Johns},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1218},
year = {2009}
}
备注
54 pages, 11 figures