与丛相关的扭曲Gromov与Lefschetz不变量

给定一个闭辛4-流形 $(X,\omega)$，我们定义了 $(X,\omega)$ 的Gromov-Taubes不变量的扭曲版本，其中扭曲系数由在 $X$ 上选取一个曲面丛所诱导。给定一个纤维化的3-流形 $Y$，我们类似地构造与曲面丛相关的扭曲Lefschetz zeta函数：我们证明这些本质上等价于 $Y$ 的Jiang's Lefschetz zeta函数，由曲面丛在 $Y$ 上的单值同态所诱导的 $\pi_1(Y)$ 的表示来扭曲。这导致用“局部”交换Reidemeister挠率的乘积来解释 $Y$ 的相应扭曲Reidemeister挠率。最后，我们通过证明对于 $Y$ 上任意固定的闭曲面丛 $\mathcal{B}$，相应的扭曲Lefschetz zeta函数等同于 $S^1 \times Y$ 的Gromov-Taubes不变量（由 $\mathcal{B}$ 自然诱导的 $S^1 \times Y$ 上的丛所扭曲）来联系这两个不变量。