计算亏格零扭曲 Gromov-Witten 不变量
摘要
扭曲 Gromov-Witten 不变量是稳定映射到流形或 orbifold X 的模空间中的相交数，其 additionally 依赖于 X 上的向量丛和可逆乘性特征类。特例与丛的局部 Gromov-Witten 不变量以及 X 中完全交的亏格零单点不变量密切相关。我们发展了计算 orbifold 的亏格零扭曲 Gromov-Witten 不变量的工具，并将其应用于若干例子。我们证明了一个“量子 Lefschetz 定理”，用环境 orbifold X 的亏格零单点 Gromov-Witten 不变量表示 X 中完全交的亏格零单点 Gromov-Witten 不变量。我们确定了 A 型曲面奇点 C^2/Z_n 的亏格零 Gromov-Witten 势。我们还计算了一些 C^3/Z_3 的亏格零不变量，验证了 Aganagic-Bouchard-Klemm 的预言。在一个自包含附录中，我们确定了 A_n 曲面奇点的量子上同调与其 crepant 分解的量子上同调之间的关系，从而在此情形下证明了 Ruan 以及 Bryan-Graber 的 Crepant Resolution 猜想。
引用
@article{arxiv.math/0702234,
title = {Computing Genus-Zero Twisted Gromov-Witten Invariants},
author = {Tom Coates and Alessio Corti and Hiroshi Iritani and Hsian-Hua Tseng},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702234},
year = {2013}
}
备注
46 pages. v2: corrected our description of the work of Davesh Maulik. v3 is the refereed version, with many changes: a new appendix containing the results from our preprint arXiv:0704.2034; another new appendix containing foundational results on Givental's Lagrangian cone and formal geometry; also a number of typos were corrected and some references added