真亏格-0量子K理论中的Hirzebruch–Riemann–Roch定理

我们完全用紧复代数流形的上同调Gromov-Witten不变量刻画了该流形的亏格-0 K理论Gromov-Witten不变量。为此，我们应用了（虚版本的）Kawasaki-Hirzebruch-Riemann-Roch公式来表达亏格-0稳定映射模空间上轨丛的全纯欧拉示性数，分析了此类模空间惯性栈的复杂组合结构，并运用了来自流形和轨形“伪”（即忽略轨形结构的）量子K理论的各种量子Riemann–Roch公式（这些公式或来自Coates-Givental、Tseng以及Coates-Corti-Iritani-Tseng的先前工作，或由Tonita在另文中为此目的新近发展）。最终的表述将辛环路空间中超规则拉格朗日锥的性质（这一语言已成为描述亏格-0 Gromov-Witten理论生成函数的传统方式）与刻画此类锥的“adelic刻画”这一新颖框架相结合。作为一个应用，我们证明了量子K理论的超规则拉格朗日锥的切空间带有诺维科夫变量中有限差分算子代数上的自然模结构。作为另一个应用，我们对复射影空间中由次数为$l_1,...,l_k$的方程给出的每个完全交，计算了其中一个这样的切空间，该射影空间的维数$\geq l_1^2+...+l_k^2-1$。