高亏格 Gromov-Witten 理论中的几何横截性
辛几何
2014-05-27 v3
摘要
在 Gromov-Witten 理论中出现的（紧化）模空间上构造流形结构和基本类是一个长期存在的问题。直到最近，大多数成功的方法都涉及对底层辛流形施加拓扑约束（如半正定性）以应对这一情况。K. Cieliebak 和 K. Mohnke 通过复超曲面提出的方法 [CM07] 在概念上极具吸引力，且消除了大部分此类限制。与其他使用抽象微扰理论的方法相比，该方法的优势在于待研究的对象仍然是定义在黎曼面上的全纯映射空间。本文旨在将 [CM07] 中处理的亏格 0 曲面情形推广至一般情形，同时也使用了 [IP03] 中的一些方法和辛场论，特别是来自 [BEH+03] 的紧性结果。
引用
@article{arxiv.1309.1426,
title = {Geometric transversality in higher genus Gromov-Witten theory},
author = {Andreas Gerstenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1426},
year = {2014}
}
备注
100 pages, 5 figures. v2: Typos corrected, references added to introduction and section 3.3. Lemma 7.8 on p.90 ff. replaced by weaker version and proof added. Proof of Theorem 7.2 adapted to weaker version of lemma. v3: Changed acknowledgements upon request