置换等变量子K理论 I. 定义. $\overline{\mathcal M}_{0,n}/S_n$ 的初等K理论

紧致Kahler流形 $X$ 的K理论Gromov-Witten不变量定义为 $X$ 中带 $n$ 个标记点的全纯曲线的模空间上某些有趣丛的层上同调的超维数。在本文中，我们开启一系列关于K理论Gromov-Witten不变量的论文，并认知到由标记点重新编号所诱导的层上同调上的 $S_n$-模结构。在开篇论文中，我们引入此类不变量，解释随 $S_n$ 变化的表示论信息如何被纳入Gromov-Witten理论的生成函数中，并利用Kapranov对Deligne-Mumford空间 $\overline{\mathcal M}_{0,n}$ 的描述计算了其中之一，即 $X=pt$ 的小J函数。