格拉斯曼流的量子 K 理论、威尔逊线算符与舒尔丛

我们证明了受物理启发并在早先论文中陈述的格拉斯曼流形 $\mathrm{Gr}(k;n)$ 的环面等变量子 K 理论的一个“惠特尼”表示与一个“库仑分支”表示。第一个表示通过对重言丛的 Hirzebruch $\lambda_y$ 类的乘积进行量子形变得到。在物理中，$\lambda_y$ 类作为某些威尔逊线算符出现。第二个表示由涉及来自超对称规范理论的扭曲超势偏导数的库仑分支方程得到。这最接近于 Gorbounov 与 Korff 利用可积系统技术获得的表示。在代数上，我们利用从（等变）Grothendieck 多项式到（等变）完全齐次对称多项式的转移矩阵来关联库仑与惠特尼表示。在此过程中，我们利用“量子=经典”陈述计算了 $\mathrm{Gr}(k;n)$ 上重言丛楔幂的 K 理论 Gromov-Witten 不变量。