调和与极小大圆纤维化的高斯映射
微分几何
2022-04-27 v2
摘要
我们研究 的大圆纤维化相关的高斯映射。我们证明此类纤维化相伴的高斯映射是调和的（分别为极小的）当且仅当生成大圆叶状结构的单位向量场是调和的（分别为极小的）。这些结果可视为 Ruh 和 Vilms 关于欧氏空间中极小子流形的高斯映射调和性的经典定理的类似物。此外，我们证明 中具有大圆积分曲线的调和或极小单位向量场是 Hopf 向量场。
引用
@article{arxiv.2203.12404,
title = {Gauss maps of harmonic and minimal great circle fibrations},
author = {Ioannis Fourtzis and Michael Markellos and Andreas Savas-Halilaj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.12404},
year = {2022}
}
备注
The revised version contains new results concerning minimal unit vector fields. The presentation of the paper is improved and typos are fixed