度量测度空间中泊松方程解的 Lipschitz 连续性

Renjin Jiang

度量测度空间中泊松方程解的 Lipschitz 连续性

偏微分方程分析 2011-09-16 v3

作者: Renjin Jiang

摘要

设 $(X,d)$ 为配备 Ahlfors $Q$ -正则测度 $\mu$ 的道路连通度量空间，其中 $Q\in[1,\infty)$ 。假设 $(X,d,\mu)$ 支持相应的“高斯测度”的 2-Poincaré 不等式和 Sobolev-Poincaré 型不等式。作者利用热方程研究了泊松方程 $\Delta u=f$ 解的 Lipschitz 正则性，其中 $f\in L^p_\loc$ 。当 $p>Q$ 时，确立了 $u$ 的局部 Lipschitz 连续性。

关键词

泊松方程 Lipschitz 连续性度量测度空间 Ahlfors 正则 Poincaré 不等式热方程

引用

@article{arxiv.1004.1101,
  title  = {Lipschitz continuity of solutions of Poisson equations in metric measure spaces},
  author = {Renjin Jiang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1004.1101},
  year   = {2011}
}

备注

Potential Analysis, to appear

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