具有给定边密度的线性大小子式

证明了对于每个 $\varepsilon>0$，存在 $K>0$，使得对每个整数 $t\ge2$，每个色数至少为 $Kt$ 的图都包含一个具有 $t$ 个顶点且边密度至少为 $1-\varepsilon$ 的子式。事实上，基于 Delcourt 与 Postle 近期关于线性 Hadwiger 猜想的工作，对 $\varepsilon\in(0,\frac{1}{256})$ 我们可取 $K=C\log\log(1/\varepsilon)$，其中 $C>0$ 为普适常数，这推广了他们近期关于无 $K_t$ 子式图色数的 $O(t\log\log t)$ 界。