渐近平坦时空上 Strauss 型波系统的解的生命周期

通过假设 $(1+3)$ 维渐近平坦时空上的某些局部能量估计，我们研究 \emph{Strauss} 型波系统的存在部分。首先我们给出一种与 \cite{MR2944027} 中出现的局部能量范数相关的时空估计。这些估计可用于证明渐近平坦时空上波方程的一系列加权 \emph{Strichartz} 与 \emph{KSS} 型估计。然后我们应用该时空估计，在非线性指数 $p$ 与 $q\ge 2$ 时得到解生命周期的下界。特别地，我们对次临界情形的界一般是尖锐的，并且我们将已知的容许整体解的 $(p,q)$ 区域进行了推广。此外，当 $p, q>2$ 时，不要求初值具有紧支集。