李多项式与振幅的扭量对应

我们回顾李多项式作为一个数学框架，它支撑了规范理论与引力理论之间（以及除此之外其他理论网络）所谓的双复制关系的结构。我们解释了李多项式如何自然出现在 $\mathcal{M}_{0,n}$（即黎曼球面上 $n$ 个点模去 Mobi"us 变换的模空间）的几何与上同调中。我们引入了余切丛 $T^*_D\mathcal{M}_{0,n}$、在除子 $D$ 上具有对数奇点的形式丛作为扭量空间，与 $\mathcal{K}_n$（$n$ 个无质量粒子在动量守恒下的动量不变量空间，作为时空的类似）之间的扭量对应。这为 Cachazo、He 和 Yuan（CHY）以及 ambitwistor 弦公式给出了一个自然框架，使规范理论和引力理论的散射振幅成为相应的 Penrose 变换。特别地，我们表明它给出了 CHY 半被积函数与散射形式（Arkani-Hamed、Bai、He 和 Yan（ABHY）引入的 $\mathcal{K}_n$ 上某些 $n-3$-形式）之间的自然对应。我们还对 ABHY 引入的 $\mathcal{K}_n$ 中结合体 $n-3$-平面给出了推广和更不变的描述。