论多胞体与 KLT 关系的推广

我们结合多胞体理论与扭曲相交理论的技术，导出一大类双重拷贝关系，推广了 Kawai、Lewellen 和 Tye（KLT）的经典关系。为此，我们首先研究 Cachazo、He 和 Yuan 的散射方程的一种推广。虽然散射方程定义在 $\mathcal{M}_{0,n}$（带标记 Riemann 球面的模空间）上，但新的散射方程定义在称为手风琴多胞体（accordiohedra）、实现为超平面构型的多胞体上。这些多胞体以相交模式编码了一般标量理论的散射振幅。此类相交数的扭曲周期关系提供了 KLT 关系的广泛推广。超平面构型的有限腔室的对偶微分形式提供了 Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）基的自然推广，其数目可通过计数广义散射方程的解的数目来确定。本工作聚焦于 BCJ 展开到一般标量理论的推广，尽管我们交替使用标签 KLT 和 BCJ。