Newman-Penrose 映射的扭量空间起源

最近，我们引入了“Newman-Penrose 映射”，这是爱因斯坦方程某类解与真空麦克斯韦方程自对偶解之间的一种新对应，我们证明其与平面空间经典双拷贝密切相关。在此，我们基于扭量空间上自然定义的量，以及闵可夫斯基空间上无剪切零测地线汇（其扭量特征由 Kerr 定理阐明）给出该对应的另一种定义。这种重新表述的优势在于其纯几何本质，显然在时空微分同胚和扭量空间射影变换下均不变。尽管该映射的原始表述对大多数显式计算更为便利，但我们在此呈现的扭量表述可能具有更大的理论效用。