复 Kerr 几何、扭量与 Dirac 电子

Kerr-Newman 自旋粒子展现出与 Dirac 电子的一些显著关系，并具有丰富的旋量结构，该结构基于由 Kerr 定理确定的 Kerr 线丛的扭量描述。我们探讨了这种旋量 - 扭量结构与 Dirac 方程旋量之间的关系，并表明 Dirac 方程可以自然地纳入 Kerr-Schild 形式体系，作为控制 Kerr 几何扭量结构的主方程。结果是，Dirac 电子获得了一个扩展的时空结构，具有清晰的坐标描述，并自然地融入了引力场。Dirac 波函数与 Kerr 几何之间的关系通过一系列链接实现：{\it Dirac 波函数 $\Rightarrow$ 复 Kerr-Newman 源 $\Rightarrow$ Kerr 定理 $\Rightarrow$ 实 Kerr 几何。} 结果是，波函数获得了“序参量”的角色，控制着 Kerr-Newman 时空的自旋、动力学和扭量极化。